В чем разница между совокупностью и системой

В чем разница между совокупностью и системой

В чем разница между совокупностью и системой

Встречаются понятия, которые можно спутать между собой, не разобравшись. Например, система и совокупность. А между тем, эти явления регулярно встречаются в повседневной жизни. Вот почему важно понять, чем же они отличаются и чем между собой схожи.

Что такое совокупность

Совокупностью является любое скопление каких-либо более-менее однородных объектов в пространстве. Но в более узком смысле – это неупорядоченное скопление. Необязательно речь может идти о вещах. Например, это может быть совокупность слов на странице и даже совокупность смыслов в произведении. Но для примера лучше что-то более наглядное.

Если в одном цехе разместить все детали, из которых можно собрать автомобиль, это и будет совокупностью в самом точном смысле. Ведь эти детали не взаимодействуют между собой технически, в данный момент. Их объединяет лишь то, что из них можно собрать конкретную машину.

В математике: используется в уравнениях. Совокупность в этом случае – выбор результатов решений, подходящих хотя бы для одного уравнения. Чтоб решить совокупность, требуется объединить решения каждого уравнения.

Система

В широком смысле система тоже может быть совокупностью. Ведь в ней зачастую также присутствует скопление в пространстве иногда более-менее однородных объектов. Однако в самом точном смысле, система принципиально отличается от совокупности. Они даже противоположны.

Если совокупность – это неупорядоченное скопление, то система всегда упорядочена. То есть, система – это упорядоченное скопление нескольких элементов. Между последними существует взаимосвязь, иерархическая или параллельная (равноценная). Кто-то бы называл систему – упорядоченной совокупностью, но это может несколько путать.

В математике: как и совокупность, применяется в уравнениях. Система в этом случае – выбор результатов решений, подходящих всем уравнениям. Цель в этом случае – пересечение результатов решений.

Что объединяет совокупность и систему

Оба явления подразумевают, что есть какое-то число объектов, которые так или иначе возможно объединить по смыслу. Система или совокупность невозможны из одного объекта или элемента.

Если только такой объект нельзя подразделить на более мелкие. В таком случае, конечно, один большой объект может рассматриваться как совокупность или система из более мелких, составляющих его.

Например, кусок льда – совокупность молекул воды в твердом агрегатном состоянии.

Систему возможно назвать совокупностью, если элементы в ней более-менее однородны. Хотя бы в каком-то смысле. Тогда в этом смысле и будет возможно назвать систему совокупностью. Что так же объединяет эти два понятия и явления.

Очень часто из совокупности возникает система, и наоборот. Например, когда из деталей собирают автомобиль, возникает система. Напротив, когда машину разбирают, из модели в пространстве, где все упорядочено, возникает совокупность запчастей. Так что частая взаимная трансформация, пожалуй, также объединяет два явления.

Вот каков итог:

  • И совокупность, и система всегда состоят из нескольких объектов.
  • Систему иногда возможно назвать совокупностью в широком смысле.
  • Система и совокупность часто трансформируются друг в друга.

В математике: И при совокупности, и при системе, требуется несколько уравнений, для исходных данных. Оба метода позволяют добиться конечной цели – решения уравнения. На этом их сходства заканчиваются.

В чем разница

Несмотря на сходства, присутствуют и различия. И главное в том, что совокупность в узком, точном смысле никогда не имеет упорядоченности, а система – имеет всегда.

Например, песчинки в пустыне, если рассматривать их сами по себе, представляют собой совокупность.

Но сама пустыня – это система, в которой песок – один из элементов и находится во взаимосвязи со всеми остальными элементами.

Система может состоять из разнородных объектов. И единственным, что иногда объединяет по смыслу ее элименты, может быть факт того, что это все части одной системы. Примером этого служит системный блок персонального компьютера.

Если не брать в расчет, что все это комплектующие ПК, результат наукоемких отраслей электроники, выполнены часто из схожих материалов, а сравнить их исключительно по функционалу, получится: Каждый элемент выполняет свою специфическую задачу и принцип его работы (в большинстве случаев) принципиально отличается от других. Пример, конечно, не идеален. Ведь все компоненты компьютера работают за счет потока электронов. Но в природе почти нет идеальных примеров, только относительные. По крайней мере, ясна суть.

Есть еще одно различие между совокупностью и системой. Если совокупность существует в узком смысле и широком, соответственно как неупорядоченное скопление и любое скопление, то с термином «система» такого нет. Это всегда в первую очередь упорядоченное скопление, иными словами – модель.

Если подытожить, разница между совокупностью и системой такова:

  1. Система всегда упорядочена, совокупность – не всегда.
  2. Система может состоять из ничем не схожих объектов.
  3. Понятие «система» более конкретное и узкое.

В математике: чтобы решить совокупность, требуется объединить результаты каждого решения. Чтобы решить систему, требуется произвести пересечение результатов решений. Иногда удобнее одно, иногда другое. Но при работе с большими данными, пожалуй, лучше подойдет система. Быстрее и эффективнее.

В заключение, стоит отметить, что совокупность и система во многом схожи. Но и отличия принципиальные. Вот почему это два качественно разных понятия и явления. И если их путать, это приведет к неверным выводам и в математике, и в философии, и в бытовых вопросах.

Источник: https://vchemraznica.ru/v-chem-raznica-mezhdu-sovokupnostyu-i-sistemoj/

Система: определение. Система: подходы к определению системы, основные понятия, виды систем

В чем разница между совокупностью и системой

В этой статье мы рассмотрим определение системы как устройства, составленного из различных структурных элементов. Здесь будет затронут вопрос о классификации систем и их характеристике, а также постановка закона Эшби и понятие об общей теории.

Введение

Определение системы представляет собой множественный ряд элементов, которые находятся в определенной связи между собой и образуют целостность.

Использование системы как термина обуславливается необходимостью подчеркнуть различные характеристики чего-либо. Речь, как правило, идет о сложном и огромном устройстве объекта. Разобрать такой механизм чаще всего сложно однозначно, что является еще одной причиной для эксплуатации термина «система».

Определение системы имеет характерное отличие от «множества» или «совокупности», которое проявляет себя в том, что основной термин статьи говорит нам об упорядоченности и целостности в определенном объекте. В системе всегда присутствует определенная закономерность ее построения и функционирования, а также она обладает спецификой развития.

Определение термина

Существуют различные определения системы, которые могут классифицироваться по самым разнообразным характеристикам. Это очень широкое понятие, которое может использоваться по отношению практически ко всему и в любых науках.

контекста о системе, области знания и цели изучения и анализа также сильно влияет на определение этого понятия. Проблема исчерпывающей характеристики заключается в использовании термина как объективного, так и субъективного.

Рассмотрим некоторые дескриптивные определения:

  • Система – это комплексное образование взаимодействующих фрагментов целостного «механизма».
  • Система – общее скопление элементов, пребывающих в некотором отношении друг по отношению к другу, а также связанным со средой.
  • Система – это набор взаимосвязанных компонентов и деталей, обособленных от среды, но взаимодействующих с ней и работающих как единое целое.

Первые определения системы дескриптивного характера относятся к раннему периоду развития науки о системах. В такую терминологию включались лишь элементы и набор связей. Далее стали включать различные понятия, например функции.

Система в повседневности

Человек использует определение системы в самых различных сферах жизни и деятельности:

  • При наименовании теорий, например философской системы Платона.
  • При создании классификации.
  • При создании конструкции.
  • При наименовании совокупности установившихся жизненных норм и поведенческих правил. Примером служит система законодательства или моральных ценностей.

Исследование систем – это ход развития в науке, который изучается в самых разнообразных дисциплинах, например в инженерии, теории систем, системном анализе, системологии, термодинамике, системной динамике и т. д.

Основные определения системы включают в себя ряд характеристик, посредством анализа которых можно так или иначе дать ей исчерпывающее описание. Рассмотрим главенствующие:

  • Пределом расчленения системы на фрагменты является определение элемента. С точки зрения рассматриваемых аспектов, решаемых задач и поставленной цели они могут по-разному классифицироваться и различаться.
  • Компонентом называют подсистему, которая представлена нам в виде относительно независимой частицы системы и обладает при этом ее некоторыми свойствами и подцелью.
  • Связью именуют взаимоотношение между элементами системы и тем, что они ограничивают. Связь позволяет снижать степень свободы фрагментов «механизма», но приобретать при этом новые свойства.
  • Структура – перечень самых существенных компонентов и связей, мало изменяемых в процессе текущего функционирования системы. Она отвечает за наличие главных свойств.
  • Основным понятием в определении системы также является понятие цели. Цель – это многогранное понятие, которое можно определять в зависимости от данных контекста и этапа познания, на котором система находится.

Подход к определению системы также зависит от таких понятий, как состояние, поведение, развитие и жизненный цикл.

Наличие закономерностей

При разборе основного термина статьи важно будет обратить внимание на наличие некоторых закономерностей. Первой является наличие ограниченности от общей среды. Другими словами, это интегративность, которая определяет систему как абстрактную сущность, обладающую целостностью и четко поставленными пределами своих границ.

Система обладает синергичностью, эмерджентностью и холизмом, а также системным и сверхаддитивным эффектом. Элементы системы могут быть взаимосвязаны между конкретными компонентами, а с некоторыми никак не взаимодействовать, однако влияние в любом случае оказывается всеохватывающим. Оно производится посредством косвенного взаимодействия.

Определение системы – это термин, тесно связанный с явлением иерархичности, которое представляет собой определение различных деталей системы как отдельных систем.

Классификационные данные

Практически все издания, изучающие теорию систем и системный анализ, занимаются обсуждением вопроса о том, как их правильно классифицировать. Самое большое разнообразие среди перечня мнений о таком различии относится к определению сложных систем.

Преобладающая часть классификаций относится к произвольным, которые также называют эмпирическими. Это означает, что чаще всего авторы произвольно используют данный термин в случае потребности охарактеризовать определенную решаемую задачу.

Различие чаще всего осуществляется по определению предмета и категориального принципа.

Среди главных свойств чаще всего обращают внимание на:

  • Количественную величину всех компонентов системы, а именно на монокомпонентность или поликомпонентность.
  • При рассмотрении статичной структуры необходимо брать в расчет состояние относительного покоя и наличие динамичности.
  • Отношение к закрытому или открытому типу.
  • Характеристику детерминированной системы в конкретный момент времени.
  • Необходимо учитывать гомогенность (например, популяцию организмов в виде) или гетерогенность (наличие различных элементов с различными свойствами).
  • При анализе дискретной системы всегда четко ограничивают закономерности и процессы, а в соответствии с происхождением выделяют: искусственную, естественную и смешанную.
  • Важно обращать внимание на степень организованности.

Определение системы, видов систем и системы в целом связано еще и с вопросом о восприятии их как сложных или простых. Однако здесь находится наибольшее количество разногласий при попытке дать исчерпывающий перечень характеристик, в соответствии с которыми необходимо их разграничивать.

Понятие вероятностной и детерминированной системы

Определение термина «система», созданное и предложенное Ст. Биром, стало одним из самых широко известных и распространенных по всему миру.

В основу фундамента различия он вложил сочетание уровней детерминированности и сложности и получил вероятностные и детерминированные.

Примером последних могут служить простые структуры, например оконные задвижки и проекты механизированных мастерских. Сложные представлены компьютерами и автоматизацией.

Вероятностным устройством элементов в простой форме может послужить подбрасывание монеты, передвижение медузы, наличие статистического контроля по отношению к качеству продукции. Среди сложных примеров системы можно вспомнить о хранении запасов, условных рефлексах и т. д. Сверхсложные формы вероятностного типа: понятие экономики, структура мозга, фирма и т. д.

Закон Эшби

Определение понятия системы тесно связано с законом Эшби. В случае создания определенной структуры, в которой компоненты обладают связями между собой, необходимо обусловить наличие проблеморазрешающей способности.

Важно, чтобы система обладала разнообразием, превышающим этот же показатель у проблемы, над которой идет работа. Второй чертой является наличие у системы возможности создать такое разнообразие.

Другими словами, устройство системы необходимо регулировать так, чтобы она могла изменять свои свойства в ответ на изменение условий решаемой задачи или проявление возмущения.

В случае отсутствия подобных характеристик в изучаемом явлении система не сможет удовлетворять требования к управленческим заданиям. Она станет малоэффективной. Важно также обращать внимание на наличие разнообразия в перечне подсистем.

Понятие об общей теории

Определение системы – это не только ее общая характеристика, но и набор различных важных аспектов. Одним из них является понятие об общей теории систем, которое представлено в виде научной и методологической концепции исследований объектов, образующих систему.

Она взаимосвязана с такой терминологической единицей, как «системный подход», и является перечнем его конкретизированных принципов и методологий. Первую форму общей теории выдвинул Л.

Фон Берталанфи, а идея его основывалась на признании изоморфизма основополагающих утверждений, отвечающих за управление и функциональные возможности объектов системы.

Источник: https://FB.ru/article/369941/sistema-opredelenie-sistema-podhodyi-k-opredeleniyu-sistemyi-osnovnyie-ponyatiya-vidyi-sistem

Совокупности уравнений, неравенств, систем: что это такое, как решить

В чем разница между совокупностью и системой

Тема совокупностей уравнений и др. систем, как правило, в рамках школьного курса представлена скупо. В 10-11 классе она изучается совсем недолго. Мы считаем, что это неверный подход, поскольку совокупности – прекрасный способ оформления привычных решений при работе с неравенствами и уравнениями, поэтому в рамках статьи мы раскроем этот вопрос.

В данной статье мы сформулируем общее понятие совокупностей неравенств, уравнений и их систем, а также их комбинации. Кроме определений здесь, как обычно, есть решения задач, наглядно поясняющие тот или иной фрагмент текста.

Понятие совокупности

Для того, чтобы хорошо понимать, что такое совокупность уравнений, нужно вспомнить еще одно понятие из школьного курса алгебры – система уравнений (аналогично неравенствам). Тогда определения совокупности покажутся вам знакомыми и легко усвоятся.

Проанализировав несколько учебников, выберем наиболее удачное определение:

Определение 1

Совокупность уравнений представляет собой несколько уравнений, записанных друг под другом и объединенных квадратной скобкой. Значение этой записи таково: совокупность объединяет такие значения переменных, при которых хотя бы одно из входящих в нее уравнений превращается в верное равенство.

Сравним между собой понятие совокупности и понятие системы:

  1.  Запись совокупности, как мы уже говорили выше, осуществляется с помощью квадратной скобки, а системы записываются с фигурной.
  2. Совокупность включает в себя множество решений, которые относятся хотя бы одному из уравнений, входящих в ее состав. Система объединяет решения, которые подходят для каждого уравнения.

Пример 1

Вот примеры совокупности уравнений:

x+1=0,x2-1=-8  x+y2+z4=0,x·y·z=0,z=5

Иногда при записи совокупности можно обойтись и без квадратной скобки: так часто делают в школе. В таком случае уравнения можно просто указать через запятую. Для примера выше это может быть запись вида x+y2+z4=0, x·y·z=0, z=5.

Понятие совокупности неравенств формулируется схожим образом.

Определение 2

Совокупность неравенств представляет собой несколько неравенств, записанных друг под другом и объединенных квадратной скобкой. Она включает в себя решения, которые подходят хотя бы для одного из неравенств, входящих в состав совокупности.

Пример 2

Приведем пример такой записи:

x+3>0,2·x+3≤0,5

Схожее определение для этого понятия упоминается в учебнике Мордковича.

Если необходимо, то можно указать, сколько уравнений (неравенств) входят в состав совокупности, а также сколько в ней участвует переменных. Вид уравнения (неравенства) также может быть внесен в запись при необходимости. Сформулируем название совокупности из примера: это совокупность 2-х неравенств с одной переменной, а ее составные части – это целые рациональные первой степени.

Сочетать в рамках одной совокупности можно не только записи одного вида.

Так, имеет право на существование совокупность, состоящая из двух неравенств и одного уравнения, сочетание одного неравенства с системой уравнений, двух систем неравенств и др.

задача – сохранить неизменным основной смысл совокупности: в нее входят такие решения, которые подходят хотя бы для одной составляющей совокупности.

Пример 3

В качестве примера смешанных совокупностей приведем две:

x>3×0

Что такое решение совокупности

Решение – главная составляющая совокупности. Сформулируем, что же такое решения совокупности с разным количеством переменных.

Определение 3

Решение совокупности с одной переменной представляет собой значение этой переменной, которое является решением хотя бы одной составляющей совокупности (уравнения, неравенства).

Если мы возьмем совокупность уравнений, значит, его решение – это значение x, при котором хотя бы одно из уравнений, входящих в состав совокупности, обращается в верное равенство.

Пример 4

Возьмем неравенство x>1,x2≥4·x+2. Для него решением, например, будет тройка, т.к. она больше единицы, и, следовательно, она – верное решение для первого неравенства. А если мы возьмем ноль, то увидим, что ни к одному из неравенств он не подходит; значит, 0 в качестве решения совокупности мы рассматривать не можем , ведь запись вида 0>1иx2≥4·x+2 неверна.

Определение 4

Решение совокупности, в которую входит две, три и более переменных, – это две, три и более переменных, которые подходят в качестве решения хотя бы одному компоненту совокупности.

Пример 5

Возьмем еще один пример, посложнее. У нас есть совокупность:

x2+y2=4,x+y>0,x≥3

Значения 3 и 0 будут верными решениями совокупности: они подходят в качестве верных значений в уравнения 2 и 3(3+0>0и 3≥3 – верно). А вот значения 2 и 1 не есть решение совокупности: ни к 1, ни ко 2, ни к 3 они не подойдут.

В некоторых учебниках можно встретить также понятия общего и частного решения совокупности; под частным при этом понимается одно решение, а под общим – их некое множество. Но более употребительно понятие просто решения совокупности, а о том, общее оно или частное, можно понять из контекста.

Также нужно отметить следующее: объединение решений всех компонентов совокупности также есть решение совокупности. Напомним, что решение системы представляет собой пересечение решений ее компонентов.

В продолжение темы мы советуем вам материал “Равносильные совокупности”.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/systems/sovokupnosti-uravnenij-neravenstv-sistem-i-tp/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.